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题目

给定一个非空二叉树,返回其最大路径和。



本题中,路径被定义为一条从树中任意节点出发,沿父节点-子节点连接,达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根节点。

 

示例 1:

输入:[1,2,3]

   1
  / \
 2   3

输出:6


示例 2:

输入:[-10,9,20,null,null,15,7]

  -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出:42

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
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思路

每一个节点的最大路径是它左右子树中最大的路径加上它自己,这样就是先遍历左子树,再遍历右子树。
这样就是树的后序遍历+DFS的思想。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int imax = INT_MIN;
    int maxpath(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        int left = max(0, maxpath(root->left));
        int right = max(0, maxpath(root->right));
        /*二叉树的后序遍历*/
        imax = max(imax, left + right + root->val);
        return max(left, right) + root->val;
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        maxpath(root);
        return imax;
    }
};



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