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题目

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒:A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小,B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。

因为他们是朋友,所以他们想交换一根糖果棒,这样交换后,他们都有相同的糖果总量。(一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。)

返回一个整数数组 ans,其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小,ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案,你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

 

示例 1:

输入:A = [1,1], B = [2,2]
输出:[1,2]
示例 2:

输入:A = [1,2], B = [2,3]
输出:[1,2]
示例 3:

输入:A = [2], B = [1,3]
输出:[2,3]
示例 4:

输入:A = [1,2,5], B = [2,4]
输出:[5,4]
 

提示:

1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000
保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
答案肯定存在。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/fair-candy-swap
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解题思路

numa:A所有数之和
numb:B所有数之和
rnuma:A中除去要交换的棒棒糖之和
rnumb:B中除去要交换的棒棒糖之和
a:A中要交换的棒棒糖
b:B中要交换的棒棒糖
diff:numa - numb

根据题意可得:
1 rnuma + b = rnumb + a 交换完成两者的棒棒糖数量相等
2 numa = rnuma + a A总数 = rnuma + a
3 numb = rnumb + b 同上
4 diff = rnuma + a - rnumb - b diff = numa - numb,再由2,3可得4
5 a = rnuma + b - rnumb 将1转换成此式
6 diff = 2 rnuma - 2 rnumb 将5带入到4中
7 rnuma = numa - a 2转换
8 rnumb = numb - b 3转换
9 diff = 2 * (numa - a - numb + b) 将7,8带入6中
10 diff = 2 (b - a) + 2 diff 把numa - numb换成diff
11 diff = 2 * (a - b) 简化10可得

由此可以得出判断的条件即为2 * (A[i] - B[j]) == diff

如果遍历A,B中所有元素判断会超时,所以可以用双指针的思想,将A,B排序
如果2 * (A[i] - B[j]) < diff则i右移
反之j右移

代码

class Solution {
public:
    vector<int> fairCandySwap(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int num = accumulate(A.begin(), A.end(), 0) - accumulate(B.begin(), B.end(), 0);
        vector<int> result;
        sort(A.begin(), A.end());
        sort(B.begin(), B.end());
        int i = 0, j = 0;
        while (i < A.size() && j < B.size()) {
            if (2 * (A[i] - B[j]) == num) {
                result.push_back(A[i]);
                result.push_back(B[j]);
                return result;
            }
            if (2 * (A[i] - B[j]) < num) {
                i++;
                continue;
            }
            if (2 * (A[i] - B[j]) > num) {
                j++;
                continue;
            }
        }
        return result;
    }
};



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