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题目

中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的长度是偶数,则没有最中间的数;此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如:

[2,3,4],中位数是 3
[2,3],中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
给你一个数组 nums,有一个长度为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数,每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数,并输出由它们组成的数组。

 

示例:

给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7],以及 k = 3。

窗口位置 中位数
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 1
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -1
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -1
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 3
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 5
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6
 因此,返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。

 

提示:

你可以假设 k 始终有效,即:k 始终小于输入的非空数组的元素个数。
与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median
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思路

本题在滑动窗口中求中位数,,求中位数就要排序,如果对每个片段都排序会超时,所以可以采用C++ STL中的multiset。
multiset和set差不多,区别在于multiset可以存在相同元素,set不能存在相同元素。multiset会把里面的元素排好序,比排序算法要省时。

class Solution {
public:
    vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        multiset<double> arr;
        multiset<double>::iterator it0;
        multiset<double>::iterator it1;
        vector<double> result;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            arr.insert(nums[i]);
        }
        if (arr.size() % 2 == 0) {
            it0 = arr.begin();
            it1 = arr.begin();
            advance(it0, arr.size() / 2) ;
            advance(it1, arr.size() / 2 - 1);
            result.push_back((*it0 + *it1) / 2);
        }
        else {
            it0 = arr.begin();
            advance(it0, arr.size() / 2);
            result.push_back(*it0);
        }
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            arr.erase(arr.find(nums[i - k]));
            arr.insert(nums[i]);
            if (arr.size() % 2 == 0) {
                it0 = arr.begin();
                it1 = arr.begin();
                advance(it0, arr.size() / 2) ;
                advance(it1, arr.size() / 2 - 1);
                result.push_back((*it0 + *it1) / 2);
            }
            else {
                it0 = arr.begin();
                advance(it0, arr.size() / 2);
                result.push_back(*it0);
            }
        }
        return result;
    }
};



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